Что такое температурный коэффициент сопротивления?

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)

Зависимость электрического сопротивления провода от температуры приходится учитывать в различных схемах измерений, поскольку эта зависимость может оказывать существенное влияние на дополнительную погрешность измерения.

Зависимость сопротивления R(t) провода от температуры t задаётся температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) провода α и описывается формулой:

R(t) = R20 (1 + α (t — 20) ),

где температура t задаётся в градусах Цельсия;   R20 – это сопротивление провода при 20°С, а ТКС  α – это константа с размерностью 1/°С, зависящая от материала провода. Приблизительные ТКС некоторых проводников приводим в таблице ниже.

Проводник α  (ТКС), 1/°С

Алюминий 4,2*10-3
Вольфрам 5*10-3
Железо 6*10-3
Золото 4*10-3
Латунь (0,1 — 0,4)*10-3
Магний 3,9*10-3
Медь 4,3*10-3
Никель 6,5*10-3
Нихром 0,1*10-3
Олово 4,4*10-3
Платина 3,9*10-3
Серебро 4,1*10-3
Сталь (1 — 4)*10-3

Абсолютное изменение сопротивления проводника ∆R при изменении температуры ∆t  и начальном сопротивлении R рассчитывается по формуле:
∆R = R*α*∆t.

Относительное изменение сопротивления проводника ∆R/R при изменении температуры ∆t рассчитывается по формуле: ∆R/R = α*∆t.

К схемам измерений, в которых существенное влияние отказывает ТКС проводов, относят: полномостовые четырёхпроводные балансные схемы и полумостовые трёхпроводные схемы.  Эти схемы применяют в тензометрии, и здесь существенное влияние на шкалу (масштаб) измерения  оказывают ТКС проводов питания.

Существуют также балансные мостовые схемы, в которых существенное влияние отказывает не собственный ТКС проводов, а различия ТКС проводов, которыми подключен мост. К такому случаю относят трёхпроводную четверьмостовую схему. В то же время, существуют схемы измерений, в которых ТКС проводов не оказывает никакого влияния на измерения, например, в случае питания тензомоста от источника стабильного тока.

Термин ТКС  (англ: TCR temperature coefficient of resistance) широко применяют также к резисторам (и к элементам, проявляющим резистивные свойства)  для описания их температурной зависимости с размерностью 10-6/°С или ppm/°С. При этом, ТКС реальных резистивных элементов может быть как положительным, так и отрицательным, но, кроме того, в зависимости от технологии этих элементов, их ТКС может быть разным при разной температуре.

Большое абсолютное значение ТКС  в сочетанием фактором самонагрева резистивного элемента из-за протекающего тока может рассматриваться как проявление нелинейного сопротивления на интервалах времени значительно больших, чем время самонагрева.

На интервалах времени значительно меньших,  чем время самонагрева резистивного элемента, большое абсолютное значение ТКС будет восприниматься как дрейф (нестабильность) сопротивления по причине самонагрева.

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина , характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току . Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА    Копировать ссылку     Распечатать

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и Iсилой постоянного тока в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В сила тока равна 1А.

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника

от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Электрическое сопротивление проводника

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

Смотрите также:   О подключении вольтметра: схема подключения вольтметров к цепи

Зависимость тока от напряжения

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

Лампа накаливания

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

Проводимость металлов

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

Температурный коэффициент сопротивления

Обратим внимание на коэффициенты. Пусть при 0°C сопротивление проводника равно R0, тогда при температуре t°C оно примет значение R(t), и относительное изменение сопротивления будет равно α*t°C. Вот этот коэффициент пропорциональности α и называется температурным коэффициентом сопротивления. Он характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от его текущей температуры.

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

Темперытурный коэффициент сопротивления разных материалов

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

Термометр сопротивления

Итак, температурный коэффициент сопротивления α характеризует зависимость электрического сопротивления вещества от температуры и измеряется в 1/К — кельвин в степени -1. Величину с обратным знаком называют температурным коэффициентом проводимости.

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Смотрите также:   Как проверить варистор мультиметром: пошаговая инструкция

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Определение и формула температурного коэффициента сопротивления

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) (rho)
зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры 0le t^circ C}le 100
представляют в виде функции:

[rho ={rho }_0left(1+alpha tright), R=R_0left(1+alpha tright) qquad (1)]

где rho_0
— удельное сопротивление проводника при температуре равной 0oC; alpha
— температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Температурным коэффициентом электрического сопротивления (alpha) называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды (rho), которое происходит при нагревании проводника на 1oС. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

[alpha =frac{1}{R}frac{dR}{dT}; alpha =frac{1}{rho }frac{drho }{dT} qquad (2)]

Величина alpha
служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону 0le t^circ C}le 100
у большинства металлов рассматриваемый коэффициент alpha
остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным alpha approx frac{1}{273}К^{-1}.

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

[leftlangle alpha rightrangle =frac{1}{rho }frac{triangle rho }{triangle T} qquad (3)]

где leftlangle alpha rightrangle
— средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур triangle T

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

[left[alpha right]=frac{1}{K}]

Единицы

Тепловой коэффициент электрическая цепь части иногда указываются как промилле/°C, или же промилле/K. Он определяет долю (выраженную в миллионных долях), на которую его электрические характеристики будут отклоняться при достижении температуры выше или ниже Рабочая Температура.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением U=120
B, по ней идет ток I=0,33
А. Какой будет температура спирали, если при температуре t_{20}=20
oС она имеет сопротивление R_{20}=35,8
Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама alpha =4,6cdot {10}^{-3}frac{1}{K}
.
Решение В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида:

[R_{20}=R_0left(1+бat_{20}right) qquad left(1.1right),]

где R_0
— сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0oC. Выразим R_0
из выражения (1.1), имеем:

[R_0=frac{R_{20}}{1+alpha t_{20}}=frac{35,8}{1+4,6cdot {10}^{-3}cdot 20}=32,8 left(Omright)]

По закону Ома для участка цепи имеем:

[I=frac{U}{R_2}to R_2=frac{U}{I} qquad left(1.2right)]

Вычислим R_2:

[R_2=frac{120}{0,33}=364 left(Omright)]

Запишем уравнение связывающее сопротивление R_2
и температуру:

[R_2=R_0left(1+alpha t_2right) to t_2=frac{R_2-R_0}{{alpha R}_0} qquad left(1.3right)]

Проведем вычисления:

[t_2=frac{364-32,8}{4,6cdot {10}^{-3}cdot 32,8}=2195 (K)]

Ответ t_2=2195
K

ПРИМЕР 2

Задание При температуре t_0=0^circ C
сопротивление реостата равно R_0
, сопротивление амперметра равно R_{A0}
и он показывает силу тока I_0.
Реостат, сделан из железной проволоки, он последовательно соединен с амперметром (рис.1). Каким будет сила тока течь через амперметр, если реостат нагреть до температуры t
? Считать температурный коэффициент сопротивления железа равным alpha
. Формула температурного коэффициента сопротивленияРис. 1
Решение Закон Ома для участка цепи при температуре 0oC можно записать как:

[I_0=frac{U}{R_0+R_{A0}}to U=I_0(R_0+R_{A0}) qquad left(2.1right)]

После нагревания сопротивление реостата стало равно R, тогда через амперметр течет ток равный:

[I=frac{U}{R+R_{A0}} qquad left(2.2right)]

Сопротивление зависит от температуры:

[R=R_0left(1+alpha tright) qquad left(2.3right)]

Подставим выражения (2.3) и (2.1) в уравнение (2.2), получим:

[I=frac{I_0(R_0+R_{A0})}{R_0left(1+alpha tright)+R_{A0}}]

Ответ I=frac{I_0(R_0+R_{A0})}{R_0left(1+alpha tright)+R_{A0}}

Расчет сопротивления электрического проводника

Сопротивление электрического проводника рассчитываем по формуле:

R = ρ * L / S

  • R — сопротивление электрического проводника
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)
  • L — длина электрического проводника
  • S — сечение электрического проводника

Расчет длины электрического проводника

Длину электрического проводника рассчитываем по формуле:

L = R * S / ρ

  • L — длина электрического проводника
  • R — сопротивление электрического проводника
  • S — сечение электрического проводника
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Расчет сечения электрического проводника

Минимальное сечение электрического проводника при допустимых потерях напряжения рассчитываем по формуле:

S = I * ρ * L / ΔU

  • S — сечение электрического проводника
  • I — сила тока в электрической цепи
  • L — длина электрического проводника
    при двухпроводной линии, длина проводника (значение L) удваивается
  • ΔU — допустимые потери напряжения
  • ρ — удельное сопротивление проводника
    вычисляется по формуле (1): ρ = ρ20[1 + α(t — 20)]
    • ρ20 — удельное сопротивление проводника при температуре t = 20°C (Таблица 1)
    • t — температура проводника
    • α — температурный коэффициент электрического сопротивления (Таблица 1)

Температурный коэффициент объемного расширения

Температурным коэффициентом объемного расширения тела является физическая величина, которая характеризует относительное изменение объема тела frac{Delta V}{V_0}
которое происходит при нагревании тела на 1 K и неизменном давлении:

[{alpha }_V=frac{1}{V_0}frac{Delta V}{Delta T} qquad (5)]

Температурный коэффициент линейного расширения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Температурный коэффициент линейного расширения {alpha }_l
— это физическая величина, которая характеризует изменение линейных размеров твердого тела с ростом или уменьшением его температуры.

[{alpha }_l=frac{1}{l_0}frac{Delta l}{Delta T} qquad (4)]

где l_0
— начальная длина тела, Delta l
— увеличение длины тела (удлинение) при росте температуры тела на Delta T

Зависимость сопротивлений от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

Электрическое сопротивление

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

Электрическое сопротивление

В общем случае α зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов α = (1/273)К-1. Для растворов электролитов α < 0. Например, для 10% раствора поваренной соли α = -0,02 К-1. Для константана (сплава меди с никелем) α = 10-5 К-1.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Как рассчитать температурный коэффициент реакции?

Что такое температурный коэффициент?
Во-первых, при повышении температуры скорость реакции возрастает. Всё логично
Значит, температурный коэффициент- это число, которое показывает, во сколько раз увеличилась скорость реакции, когда мы повысим температуру на 10 градусов
Вот такая страшная формула( но только на первый взгляд)

image (34).jpg

γ-это и есть наш температурный коэффициент

Следовательно, чтобы его расчитать, нужно знать
2 скорости (до и после повышения температуры на 10 градусов)
2 константы (у каждой реакции они свои. Обычно их пишут в условии задачи)

Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α

  • В разумных температурных пределах вокруг некоторой точки зависимость удельного сопротивления металлов от температуры описывается как:
  • ΔR = α*R*ΔT, где α — температурный коэффициент электрического сопротивления.
  • Ниже приведена таблица значений α для ряда металлов в диапазоне температур от 0 до 100 ° C.

Зависимость сопротивления металлов от температуры. Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α .

Проводник Удельное сопротивление
ρ, Ом*мм2/м
α, 10 -3*C-1(или K -1)
Алюминий 0,028 4,2
Бронза 0,095 — 0,1
Висмут 1,2
Вольфрам 0,05 5
Железо 0,1 6
Золото 0,023 4
Иридий 0,0474
Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) 0,5 0,05!
Латунь 0,025 — 0,108 0,1-0,4
Магний 0,045 3,9
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) 0,43 — 0,51 0,01!!
Медь 0,0175 4,3
Молибден 0,059
Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) 0,2 0,25
Натрий 0,047
Никелин ( сплав меди и никеля) 0,42 0,1
Никель 0,087 6,5
Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) 1,05 — 1,4 0,1
Олово 0,12 4,4
Платина 0.107 3,9
Ртуть 0,94 1,0
Свинец 0,22 3,7
Серебро 0,015 4,1
Сталь 0,103 — 0,137 1-4
Титан 0,6
Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) 1,15 — 1,35 0,1
Хромаль 1,3 — 1,5
Цинк 0,054 4,2
Чугун 0,5-1,0 1,0
Источники
  • https://www.lcard.ru/lexicon/wire_tcr
  • https://www.calc.ru/Elektricheskoye-Soprotivleniye.html
  • http://ElectricalSchool.info/main/osnovy/1873-temperaturnyjj-kojefficient.html
  • http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/temperaturnyj-koefficient-soprotivleniya/
  • https://wikiaro.ru/wiki/Temperature_coefficient
  • https://www.axwap.com/kipia/docs/elektrika/provodnik.htm
  • http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/temperaturnyj-koefficient/
  • https://yandex.ru/q/question/kak_rasschitat_temperaturnyi_koeffitsient_26938630/
  • https://dpva.ru/Guide/GuidePhysics/ElectricityAndMagnethism/ElectricalResistanceAndConductivity/MetalsElResHeatCoef/

Помогла ли вам статья?

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Библиотека радиолюбителя
Adblock
detector